有理数包括什么？有理数和无理数的区别？

来源：人气网
时间：2023-02-02 14:41:12

有理数包括什么?

有理数(rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数.包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数.这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用.

如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数.

有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0.

全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示.

有理数集是实数集的子集.相关的内容见数系的扩张.

有理数和无理数的区别?

有理数和无理数的区别为：小数形式不同，整数之比不同，位数不同等。

1、小数形式不同

把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数。

比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。

2、整数之比不同

所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能。

根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。

3、位数不同

有理数的位数是有限的，二无理数的位数是无限的。

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